Funciones racionales

                                                        La Función Racional

La Función Racional es aquella donde la variable aparece en el denominador.  La gráfica que se genera se denomina Hipérbola.

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Dentro de la Función Racional encontramos una particular: la función de proporcionalidad inversa
                                                               y = k/x  donde k es un número real distinto de 0
                                            Su representación gráfica es una hipérbola equilátera.

Para k > 0 se forma una familia de hipérbolas decrecientes que ocupan el primero y tercer cuadrante

Ejemplo:                                                           y = 2 / x

Para k < 0 se forma una familia de hipérbolas crecientes que ocupan el segundo y cuarto cuadrante

Ejemplo:                                                                             y = - 1 / x

En los siguiente vídeos veremos como traficar la función racional:

Función racional (1)

https://youtu.be/0UmYALTF-V0

Función racional (2)

https://youtu.be/mYxESKxp9X4

Función racional(3)

https://youtu.be/DQW2EfTuBYQ

Función racional (4)

https://youtu.be/gDLgPi2ZdCs

Graficar con geogebra

https://youtu.be/4O3lBwrhR74

Ahora veremos un problema que realizamos en el trabajo practico:                 

El área de un rectángulo de lados x e y, es igual a 1. ¿Cuál puede ser la formula de una función f que exprese la medida de y a partir de la medida x? ¿Cuáles son el dominio y la imagen de f?¿que formula tendrá su gráfica?

Conclusión: La formula de la función y=1/x

Su gráfica esta en el primer cuadrante tiene una curva denominada hipérbola.

Su dominio e imagen son todos los números reales positivos.

No abarca el cero porque no se puede dividir ningún numero.